கணக்கு... பாடம் அல்ல, வாழ்க்கை! கணித மேதை சகுந்தலா தேவி

  கணித மேதை சகுந்தலா தேவி

    கணக்கு என்றாலே கசக்கும் பலருக்கு. பெருக்கலில் 16-ம் வாய்ப்பாடுக்கு மேல் படித்தவர்கள் அதிகம் இருக்க மாட்டார்கள். இன்று தொழிலுக்கேற்ற கணித முறைகள் பல வந்துவிட்டன. ஆனாலும், அன்று தன் அளப்பரிய கணித ஆற்றலால் அதில் பல ஆக்கபூர்வ முயற்சிகள் செய்தவர், கணித மேதை சகுந்தலா தேவி.

    1939-ம் ஆண்டு நவம்பர் மாதம் 4-ம் தேதி, கர்நாடகா மாநிலத்திலுள்ள பெங்களூருவில் ஏழ்மையான குடும்பத்தில் பிறந்தவர் சகுந்தலா. இவருடைய தந்தை ஒரு சர்க்கஸில் வேலைபார்த்து வந்தார். சுவாரஸ்யமான வித்தைகளை ரசிகர்கள் முன் செய்துகாட்டி அனைவரையும் சந்தோஷப்படுத்தி வந்தவருக்கு, தன் வீட்டிலேயே ஒரு மகிழ்ச்சி காத்திருந்தது.

    சர்க்கஸில் காட்டிய வித்தைகளில் ஒன்றான சீட்டுக் கட்டு வித்தையை தன் மகள் சகுந்தலாவிடம் அவர் அப்பா விளையாட்டுக்குச் செய்துகாட்ட,  அதைக் கூர்ந்து கவனித்துக்கொண்டிருந்த மூன்று வயது சகுந்தலா, ஒருநாள், 'நானும் கொஞ்சம் சீட்டில் வித்தை காட்டட்டுமா?' என்று கேட்டு, தந்தையை ஆச்சர்யத்தில் மூழ்கடித்தார். 'இனிமேல் நாம் சர்க்கஸ் வேலைக்குப் போக வேண்டியதில்லை. இந்த சீட்டு வித்தை போதும்' எனத் தன் மகள் சகுந்தலாவுடன் ஊர் ஊராகச் சுற்ற ஆரம்பித்தார் அவர்.

    வித்தை மூலம் வருமானம் வந்ததோடு, சகுந்தலாவின் திறமையும் வெளிப்பட்டது. தன் ஆறு வயதில் கணக்கு மற்றும் நினைவாற்றல் திறமைகளை மைசூர் பல்கலைக்கழகத்திலும், எட்டு வயதில் அண்ணாமலைப் பல்கலைக்கழகத்திலும் வெளிப்படுத்தி, அனைவரையும் தன்னைத் திரும்பிப் பார்க்கச் செய்தார்.

    கணிதப் புதிர்களுக்கு கம்ப்யூட்டர், கால்குலேட்டர் இயந்திரங்களின் வேகத்தை முந்தி விடையளிக்கும் திறமை பெற்றிருந்தவர் சகுந்தலா. தன் கணிதத் திறமையை உலகறியச் செய்ய, அவர் பல நாடுகளுக்குச் சென்று வந்தார். 1977-ம் ஆண்டு 201-க்கு ‘23’கனமூலத்தை மனதில் நினைத்தே கூறினார். லண்டனில் உள்ள இம்பீரியல் கல்லூரியில் நடந்த ஒரு நிகழ்ச்சியில், இரண்டு 13 இலக்க எண்களைப் (7,868, 369,774,870 * 2,465,099,745,779  = 18.947.668.177.995.426.462.773.730)  பெருக்கி, 28 விநாடிகளில் விடை கூறி, உலகையே வியக்கவைத்தார். இந்த விடை, 26 இலக்கங்கள் கொண்டது.  இதுவே அவரது  உலக சாதனையானது.

    அமெரிக்காவின் டல்லாஸ் நகரில் இருந்து அழைப்பு வந்தபோது, சகுந்தலாவின் வயது 46. மூளை அதே வேகத்தில் வேலை செய்யுமா தெரியவில்லை. சோதித்துப்பார்த்துவிடலாம் எனக் களம் இறங்கினர்.  அவர்கள் கொடுத்த 

91674867692003915809866092758538016248310668014430862240712651642793465704086709659 3279205767480806790022783016354924852380335745316935111903596577547340075681688305 620821016129132845564805780158806771 என்கிற இந்த 201 இலக்க எண்ணின் 23-வது வர்க்க மூலத்தைக் கேட்டார்கள். கம்ப்யூட்டர், 13,000 கட்டளைகளுக்குப் பின் ஒரு நிமிடத்தில் பதில் சொல்லத் தயாரானபோது, சகுந்தலா, 546372891 என 10 நொடிகள் முன்னதாகவே சொல்லிவிட்டார்.

    ஐன்ஸ்டீன் மூன்று மணி நேரம் செலவழித்துக் கண்டுபிடித்த ஒரு கணக்கின் விடையை, மிகச் சில நொடிகளிலேயே தீர்த்த சகுந்தலாவின் சாதனை, வரலாற்றில் உள்ளது.

    கணிதத்தில் மட்டுமல்லாமல் ஜோதிடக் கலையிலும் வல்லவராக இருந்தார் சகுந்தலா. பின் வரும் தலைமுறையினர் படித்துப் பயன்பெறும் வகையில், கணிதவியலைப் பற்றி அவர் எழுதியுள்ள புத்தகங்கள் பல. ‘புக் நம்பர்ஸ்’, ‘பெர்ஃபெக்ட் மர்டர்’, ‘ஃபிங்கரிங்: தி ஜாய் ஆஃப் நம்பர்ஸ்’, ‘இன் தி வொண்டேர்லேண்ட் ஆஃப் நம்பர்ஸ்’, ‘அஸ்ட்ராலஜி ஃபார் யூ’ என அந்த நூல்கள் அவர் திறமையின் சான்றுகளாக, நமக்குப் பயன் தந்துகொண்டிருக்கின்றன.

    உடல் நலக் குறைவினால், 2013 ஏப்ரல் 3-ம் தேதி காலமானார் சகுந்தலா தேவி. இந்தியாவின் இந்த பெண் கணித மேதை, மறக்கமுடியாத ஆளுமை.

LEARN ENGLISH GRAMMAR - TENSES AN INTRODUCTION

 

LEARN ENGLISH GRAMMAR - TENSES AN INTRODUCTION

https://youtube.com/watch?v=AorsbWSyozk&feature=shares

Tyres

        Tyres are black in colour because a substance known as carbon black is added to them during the manufacturing process. This strengthens the tyres and also protects them from the Sun's harmful Ultra Violet (UV) radiation. UV radiation from the sun can cause tyres to wear out and break. Carbon black converts the UV radiations into heat thus protecting the tyre.

டயர்கள்

    கார்பன் பிளாக் எனப்படும் வேதிப்பொருள், டயர்கள் உற்பத்தியின் போது சேர்க்கப்படுவதால், டயர்கள் கருப்பு நிறத்தில் உள்ளது. இது டயர்களை பலப்படுத்துகிறது மற்றும் சூரியனிலிருந்து வரும் தீங்கு விளைவிக்கும் புற ஊதாக் கதிர்வீச்சிலிருந்து டயர்களை பாதுகாக்கிறது. புற ஊதாக் கதிர்வீச்சால் டயர்கள் தேய்ந்து பிளக்க வாய்ப்புள்ளது. கார்பன் பிளாக் எனப்படும் இந்த வேதிப்பொருள் புற ஊதாக் கதிர்களை வெப்பமாக மாற்றி டயர்களை பாதுகாக்கிறது.

 

                      Polymer Chemistry

Types of Plastics

Click on this You tube link below

                  

                https://www.youtube.com/watch?v=YqVRlST3ijg&list=PLQI13Bm30-BCiCXsqAyjW0gZX41XJxE1F&index=3

     

Spectrometer

 https://youtube.com/watch?v=h4RiczDeLQY&feature=shares

Refractive Index of Prism

 https://www.youtube.com/watch?v=kkhd4Cg85vI

 Energy cost shocks influence most nations, yet non-industrial nations face the most noteworthy weights, particularly energy bringing in nations. They have restricted ability to moderate energy cost expands, prompting energy apportioning in certain nations and developing neediness.

Almost 90 million individuals in Asia and Africa who had accessed power can never again bear to pay for their essential energy needs. Simultaneously, rising energy costs have influenced the whole food creation and circulation production network, making food costs additionally increment, with destroying ramifications for the least fortunate and generally defenseless.

Renewables Are the Way to Green, Secure, Reasonable Energy

Sustainable power can assist nations with alleviating environmental change, fabricate strength to unstable costs, and lower energy costs — this is particularly basic presently as spiking petroleum derivative expenses are crippling unfortunate energy bringing in nations.

Sunlight based and wind innovations can turn into a distinct advantage for the majority non-industrial nations as sun oriented and wind are plentiful, cost-cutthroat, and a wellspring of dependable power when joined with battery capacity. Hydropower likewise gives perfect, environmentally friendly power that is one of the most reduced cost wellsprings of power for buyers.

For instance, the expense of power produced by sunlight based small lattices has gone down from $0.55/kWh in 2018 to $0.38/kWh today. Present day sunlight based small lattices carry energy to distant populaces not associated with the power framework, giving sufficient power to extraordinary electric hardware — for clinical gear in clinics; for siphoning clean water in cultivating networks — turning into the most minimal expense method for carrying solid and clean power to far off networks. Gauges show that associating 490 million individuals to sun powered scaled down lattices could cut 1.2 billion tons of CO2 outflows.

Supporting the Energy Change

Energy utilization represents more than 3/4 of ozone harming substance discharges. Supporting the gigantic sending of sustainable power and energy effectiveness, while continuously resigning petroleum products is basic to tending to environmental change.

While worldwide tidy energy speculation is getting, interests in low-and center pay nations stay at or under 2015 levels. To accomplish net-zero outflows by 2050, interests in the energy area in non-industrial nations need to fourfold to $1 trillion out of 2030, including a sensational speed increase of sun powered, coastal breeze, and seaward wind ventures

However, in non-industrial nations, compelled monetary space and absence of admittance to back make the exorbitant forthright interests in sustainable power excessively expensive. Furthermore, macroeconomic and political vulnerabilities deter private area financial backers from supporting sustainable power.

Interesting facts about English language with Tamil explanation

 

Interesting facts about English language with Tamil explanation

video link

https://youtube.com/watch?v=3oGc_ChHm8o&feature=shares

கணக்கை எளிதாக புரிந்துக்கொள்வது எப்படி?

 பிதாகரஸ் தேற்றம்

 பிதாகரஸ் தேற்றம், ஞாபகப்படுத்திக் கொள்வதற்காக, மீண்டும் ஒருமுறை: ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் கர்ணத்தின் வர்க்கம் அதன் பக்கங்களின் வர்க்கங்களின் கூடுதலுக்குச் சமம். அதாவது, A² + B² = C². கிரேக்க நாட்டு சார் கிமு 500ம் ஆண்டுகளில் இப்படி தியரி வகுத்துச் சென்றிருக்கிறார்.

இதே மேட்டரை, இன்னும் செம ஈஸியாக, பிதாகரஸ் சாருக்கு ரொம்ப காலம் முன்பாகவே, நம்ம தமிழ் பொலவர் பாட்டாகவே பாடி வைத்திருக்கிறார். அந்தப் பாடல்:

‘‘ஓடும் நீளம் தனை ஒரெட்டுக்
கூறு ஆக்கி கூறிலே ஒன்றைத்
தள்ளி குன்றத்தில் பாதியாய்ச் சேர்த்தால்
வருவது கர்ணம்தானே...’’

கிமு 2 ஆயிரம் ஆண்டு காலத்தைச் சேர்ந்த போதையனார் (புதையனார் என்றும் கூட சொல்கிறார்கள்) என்கிற தமிழ் புலவரின் கணித சூத்திர பாடல் இது. பிதாகரஸ் பார்முலா படி விடை கண்டுபிடிக்க திணறும் மாணவர்களுக்கு, போதையனாரின் சூத்திரம், படு சுலபமான ஷார்ட் கட் மெத்தட். எப்படி?

ஒரு கணக்குப் போட்டு, ரெண்டு பேரையும் டெஸ்ட் பண்ணிப் பார்த்திடலாமா? முதலில் பிதாகரஸ்...
ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில் கர்ணத்தின் (C) வர்க்கம் அதன் பக்கங்களின் (A, B) வர்க்கங்களின் கூடுதலுக்குச் சமம் ( A² + B² = C²).
செங்கோண முக்கோணத்தில் A = 12, B = 16. எனில், Cயின் மதிப்பை கண்டுபிடிக்கலாம் வாங்க.
பிதாகரஸ் பார்முலா: A² + B² = C².
*  12² + 16²
*  144 + 256 = 400
*  400ன் வர்க்க மூலம் (Square root) 20.
ஆக, C = 20. செங்கோண முக்கோணத்தில், கர்ணத்தின் மதிப்பு 20 என்பதை பிதாகரஸ் கண்டுபிடித்துக் கொடுத்து விட்டார். போதையனார் என்ன செய்யப் போகிறார்?

இனி போதையனார்... அவர் பாடலை ஞாபகப்படுத்திக் கொள்ளுங்கள்.
*  ஓடும் நீளம் தனை - A, B ஆகிய இரு அளவுகளில் எது பெரியதோ, அதை (A = 12, B = 16. இங்கு பெரிய மதிப்பு B), அதாவது 16ஐ,
*  ஒரெட்டுக் கூறு ஆக்கி - அதை (16ஐ) எட்டு பாகங்களாக பிரித்து (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2)
*  கூறிலே ஒன்றைத் தள்ளி - அந்த எட்டு பாகத்தில் இருந்து ஒரு பாகத்தை கழித்து (16 - 2 = 14)
*  குன்றத்தில் பாதியாய்ச் சேர்த்தால் - (குன்றம் என்பது செங்கோண முக்கோணத்தின் மற்றொரு பக்கம். அதாவது A. இங்கு Aயின் மதிப்பு 12. இதில் பாதி 6. இந்தப் பாதியையும் (6), ஏற்கனவே கிடைத்த 14ஐயும் சேர்த்தால்)
*  வருவது கர்ணம்தானே - 6 + 14  = ? 20 தானே? வந்திடுச்சா ஆன்ஸர்?

பிதாகரஸ் பார்முலா படி வர்க்கம், வர்க்க மூலம் என்றெல்லாம் தலைமுடியைப் பிய்த்துக் கொள்ளாமல், எவ்வளவு சுலபமாக, மனக்கணக்காகவே முடிக்கிற மாதிரி, செங்கோண முக்கோணத்தின் கர்ண பக்கத்தின் மதிப்பை போதையனார் கச்சிதமாக கேட்ச் பண்ணுகிறார் பாருங்கள்! செம ஈஸிதானே? இப்படி படித்தால் கணக்கு கிளாஸை கட் அடிக்கத் தேவையிருக்காதுதானே? இன்னும் பெரிய மதிப்புள்ள எண்களுடன் போதையனார் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்குப் போட்டுப் பாருங்கள். அசந்து போவீர்கள் அசந்து!

கோபுரம் எப்பிடி கட்டுனாங்க?

சரி. போதையனார் காலத்தில் இந்த கணித சூத்திரங்கள் வைத்து அப்படி என்ன கால்குலேஷன் போட்டிருப்பார்கள்? நியாயமாக வரக்கூடிய சந்தேகம்தான். பழந்தமிழர் காலத்து விண்ணை முட்டுகிற கோயில் கோபுரங்கள், கட்டிட வேலைப்பாடுகளைப் பார்த்து இன்றைக்கு வாய் பிளக்கிறோம் இல்லையா? இதையெல்லாம் எப்படித்தான் கட்டினாங்களோ... என்று மெய்சிலிர்க்கிறோம் இல்லையா? விஷயம் சிம்பிள். போதையனார் போல இன்னும் நிறைய தமிழ் கணித மேதைகள் வகுத்துத் தந்திருக்கிற கணித கட்டமைப்புகளின் படியே, இந்த கோபுரங்கள் எழுப்பப்பட்டிருக்கின்றன. பெரிய மலைகள், குன்றுகளின் உயரங்கள் கணக்கிடப்பட்டிருக்கின்றன. போதையனார் போல, அறியப்படாத தமிழ் ஜாம்பவான்கள் லட்சக்கணக்கில் இருக்கிறார்கள். அவர்களது நிருபணங்களை கண்டறிந்து உலகின் கவனத்துக்குக் கொண்டு செல்வதன் மூலம், தமிழ் / தமிழரின் பழம் பாரம்பரியப் பெருமைகளை அனைவரும் அறியச் செய்யலாம்.

கணித மேதைகள்.

 

கணித மேதைகள்

கணிதத்துறையில் பல்வேறு புதுமைகளை உணர்த்திய கணித மேதைகள்.

1.இந்தியாவின் கணித தந்தை

2. முக்கோணவியலின் தந்தை - ஹிப்பார்க்கஸ்.

3.பகுமுறை வடிவியலின் தந்தை - ரெனோ டெஸ்கார்டஸ்.

4.வடிவியலின் தந்தை - யூக்ளிட்.

5.இயற்கணிதத்தின் தந்தை - டியோபாண்ட்ஸ்.

6.மடக்கையின் தந்தை - ஜான் நேப்பியர்.

7.எண்ணியலின் தந்தை - பிதாகரஸ்.

8.புள்ளியலின் தந்தை - ஹவிஸ்.

9. தொகை நுண் கணிதத்தின் தந்தை - ஆர்சி மேட்ஸ்.

                         Polymer Chemistry

Polymerization

      Click on this You tube link below

                       https://www.youtube.com/watch?v=akjMgWho_Dw

Check your English Level

 

CHECK YOUR ENGLISH LEVEL

This video contains 15 questions based on English Grammar and Vocabulary Enrichment. Follow the video and answer yourself to check level of the English Language.

Interesting Facts about English Language

 

 

பூஜ்ஜியத்தை கண்டுபிடித்தது யார்

    பூஜ்ஜியம் ஒரு நாள் மிகுந்த சோர்வுடன் தெருவில் நடந்து வந்து கொண்டிருந்தது. இதனை பார்த்து கொண்டே எதிரே வந்த எண் 5, “நண்பா, நீ ஏன் சோகமாக இருக்கிறாய்?” என்று கேட்டது.

    அதற்கு பூஜ்ஜியம் என்னை பார்த்து சிலர் "உன்னை யார் கண்டுபிடித்தார்கள்? ஆர்யபட்டரா அல்லது வேறு ஏதேனும் நபரா? உன்னை கண்டறிந்தவர்களில் ஏன் இத்தனை குழப்பம்? என மீண்டும் மீண்டும் கேட்கிறார்கள். எனக்கும் இதைப் பற்றி சரியாகத் தெரியாததால் அவர்கள் கேட்கும் கேள்விகளுக்கு பதில் சொல்ல முடியாமல் தவிக்கிறேன். இதுவே எனது சோகத்திற்குக் காரணம்” என்று பூஜ்ஜியம் கூறியது.

பெருமை சேர்த்த இந்தியர்கள்:

    “கவலைப்படாதே நண்பா! நான் உனக்கு விடையளிக்கிறேன்” என்ற எண் 5 தனது விளக்கத்தை தொடங்கியது: பூஜ்ஜியமே உன்னைக் கண்டுபிடித்தது யார் என சரிவரக் கூற இயலாது. இவ்வளவு ஏன், 5 ஆகிய என்னையும் மற்ற எண்களையும் கூட யார் கண்டுபிடித்தார்கள் என உறுதியாகக் கூறமுடியாது.

    ஆனால், உனது இடமதிப்பு சிந்தனையை முதன்முதலில் கொடுத்தவர் இந்தியாவில் வாழ்ந்த முதல் ஆர்யபட்டர் ஆவார். அதுமட்டுமல்ல, உனது அடிப்படை கணித வாய்ப்பாடுகளான a 0=a,a-0=a,0 0=0,ax0=0,0/a=0 என்ற சமன்பாடுகளை முதன்முதலில் வழங்கியவர் மற்றொரு இந்திய கணித மேதை பிரம்மகுப்தர் ஆவார்.

இவர்களது சிந்தனைக்கு பிறகே உன்னை ஒரு எண்ணாக கருதி அறிவியல் முன்னேற்றம் நடைபெறத் தொடங்கியது. ஆர்யபட்டர் காலத்திற்கு முன்பு உன்னை சூனியம், வெறுமை, இல்லாமை, சைபர் போன்ற பல்வேறு பெயர்களில் பல குடியினர் பயன்படுத்தியுள்ளனர்.

ஆனால், உனக்கு எண் என்ற அந்தஸ்த்தை வழங்கி பெருமை சேர்த்தவர்கள் இந்தியர்களே என எண் 5 தெளிவாக எடுத்துரைத்தது. எனது வரலாற்றில் இந்தியர்கள் ஆற்றிய பெரும்பங்கினை எனக்கு விளக்கமாக கூறியதற்கு மிக்க நன்றி என எண் 5 இடம் கூறிவிட்டு பூஜ்ஜியம் மகிழ்ச்சியாக சென்றது.

குறிப்பு: பூஜ்ஜியத்திற்கு பயன்படுத்தும் வட்ட குறியீடு மத்திய பிரதேசத்தில் உள்ள குவாலியர் நகரில் உள்ள ஓர் ஆலயத்தில் முதன்முதலாகக் கண்டறியப்பட்டது. இதையே நாம் இன்றுவரை பயன்படுத்துகிறோம்.

Alloy

        Metals are sometimes mixed with other metals or substances to generate new materials. These materials are called as alloys. For example, copper and tin are mixed to produce an alloy called bronze. Similarly copper and zinc are used to make brass. Alloys are designed to strengthen materials and to help metals to keep their polish.

உலோகக்கலவை

புதிய பொருட்களை உருவாக்குவதற்காக நாம் சில நேரங்களில் சில உலோகங்களை கலக்குகிறோம். கிடைக்கப்பெறும்  பொருளே உலோகக்கலவை எனப்படுகிறது. உதாரணமாக, தாமிரம் மற்றும் வெள்ளீயம் ஆகிய உலோகங்களை கலக்கும்போது வெண்கலம் என்கிற உலோகக்கலவை கிடைக்கப்பெறுகிறது. இதேபோல் தாமிரம் மற்றும் துத்தநாகம் ஆகிய உலோகங்களை கலக்கும்போது பித்தளை என்கிற உலோகக்கலவை கிடைக்கிறது. உலோகக்கலவைகள் பொருட்களை வலுபடுத்துவதற்காகவும், மெருகூட்டுவதற்காகவும் உருவாக்கப்படுகின்றன.

Water Pollution    

Click on this You tube link below

                            https://www.youtube.com/watch?v=enFkAiNFobE

 

வட்டத்தைச் சுற்றும் கணிதம்

    உலகின் தலை சிறந்த அறிவியல் மேதைகள் கணிதத்தில் பெரும் புலமை பெற்று விளங்குகின்றனர். அறிவியலின் மகத்துவத்தைக் கணிதம் மூலமே நன்கு அறிய முடியும். கணிதம் இல்லாத அறிவியல் சிந்தனை உடலற்ற உயிருக்குச் சமம். அப்படிப்பட்ட ஆற்றல் பெற்ற கணிதத்தை இன்று நாம் அனைத்து விதத்திலும் பயன்படுத்துகிறோம்.

    ஆழமான கருத்துடைய கணிதச் சிந்தனைகளின் ஆற்றலை எல்லோராலும் அவ்வளவாகப் புரிந்துகொள்ள முடிவதில்லை. மேலும் கணிதத்தால் அதிகப் பயன் இல்லை என்ற உணர்வும் ஏற்படுகிறது. இதனால் அநேகருக்குக் கணிதம் கசப்பான அனுபவத்தைத் தருகிறது.

    ஆனால் உண்மையில் இன்றைய சூழலில் கணிதத் தாக்கம் இல்லாத எந்த அறிவியல் சிந்தனையும் இல்லை என்றே கூறலாம். கணிதத்தின் தாக்கத்தைக் கிட்டத்தட்ட ஐம்பது ஆண்டுகளுக்கு முன்தான் சிறிது சிறிதாக உணரத் தொடங்கியுள்ளோம்.

    இப்புவியில் தென்படும் வானியல் பொருட்கள் ஏன் வட்டமாகக் காட்சியளிக்கின்றன? நாம் பயன்படுத்தும் அநேகப் பொருட்கள் ஏன் வட்ட வடிவில் அமைந்துள்ளன? சக்கரங்கள் ஏன் வட்ட வடிவில் உள்ளன? தண்ணீர் தொட்டிகளும், கிணறுகளும் ஏன் வட்ட வடிவில் அமைக்கப் பெற்றன? வட்டம் சார்ந்து இது போல பல கேள்விகளைக் கேட்கத் தோன்றும்!

    இக்கேள்விகளுக்கான சரியான விடையை நாம் கணிதத்தின் துணை கொண்டு அறியலாம். வளைவரைகளில் மிகச் சிறந்ததாகக் கருதப்படுவது வட்டம். இதை ‘வளைவரைகளின் ராணி’ (Queen of Curves) என்கிறோம்.

    வட்டம் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியிலிருந்து ஒரே தொலைவில் அமைந்த புள்ளிகளைச் சுமந்திருக்கும் வளைவரையாக அமைகிறது. வட்ட வடிவத்தின் அற்புதச் சமச்சீர் பண்புகளைத் தொன்று தொட்டே மனிதனால் தனது உள்ளுணர்வு மூலம் அறிந்திருக்க முடிந்ததால் அவன் தனது அநேகத் தேவைகளுக்கு வட்ட அமைப்பைத் தேர்வுசெய்து கொண்டான். மேலும் அந்நாளைய மனிதன் இயற்கையை வணங்கி வந்தான். சூரியன், சந்திரன் போன்று வானில் தோன்றும் அநேகப் பொருட்கள் வட்ட வடிவில் காணப்பட்டதை அறிந்து தனது வாழ்விலும் இயற்கை ஏற்றுக்கொண்ட வடிவத்தை ஏற்றுக்கொண்டான்.

    ஒரு குறிப்பிட்ட நீளமுடைய ஒரு நூலைக் கருதிக் கொள்வோம். அந்நூல் மூலம் சதுரம், செவ்வகம், முக்கோணம், வட்டம் போன்ற பல்வேறு வடிவங்களை ஏற்படுத்தலாம்.

    இவ்வாறு ஏற்படுத்தும் பல்வேறு வடிவங்களின் உட்பகுதியில் அமைந்த பரப்பைக் கணக்கிட்டால், வட்ட வடிவம் கொண்ட அமைப்பே மீப்பெரு பரப்பை வழங்கும் என்பது கணித உண்மை. இப்பண்பு கணிதத்தில் ‘ஒரே சுற்றளவு புதிர்’ (Iso Perimetric Problem) என்று அழைக்கப்படுகிறது. அதேபோல் கொடுத்த பரப்பில் மீச்சிறு சுற்றளவை ஏற்படுத்தக்கூடிய வடிவமாக அமைவதும் வட்டமே.

    இந்த அரிய கணித உண்மையை இயற்கையும், நம் முன்னோர்களும் அறிந்திருந்தது மிக ஆச்சரியம். வட்டத்தின் இப்பண்பே அதிக அளவில் நமக்குத் தேவையானவற்றைப் பூர்த்திசெய்ய உதவுகிறது. இதனாலேயே பெரும்பாலான பொருட்கள் வட்ட வடிவில் அமைகின்றன. இப்பண்பு தவிர சமச்சீர் பண்பு, ஒரே வளைவுத் தன்மை கொண்ட பண்பு போன்ற ஏனைய பண்புகளும் வட்டத்தைத் தேர்ந்தெடுக்க உதவுகின்றன.